أجمع المختصون أنّ القدرة على حلّ مسائل الرياضيات تعتبر قدرة عامة، لا يمكن أن تحصل للمتعلم دفعة واحدة، بل تتحقق تدريجيًا من خلال مكوّناتها، أي تلك القدرات الفرعية مثل مرحلة الفهم والتمثيل ومرحلة التخطيط والربط ومرحلة التنفيذ والحل و أخيرا مرحلة المراجعة والتأكد التي تتكامل وتنسّق لتؤلف هذه القدرة.
 |
| كيف يكتسب المتعلّم مهارته في حلّ مسائل الرياضيات |
قائمة القدرات الفرعية لحلّ مسائل الرياضيات
من المفيد للمعلم أن يتعرف على هذه المسائل التي يتضمنها برنامج الرياضيات في التعليم الأساسي، ومحاولة منه لمساعدة المتعلم على إحكام تصور مكونات هذه المهارة العامة، نقترح عليه قائمة القدرات الفرعية التالية التي تمثل أبرز مكوناتها:
مرحلة الفهم والتمثيل (استيعاب المسألة)
- القدرة على استحضار المعطيات : وهي نقطة البداية، حيث يتعرف المتعلم على جميع المعلومات المقدمة في المسألة.
- القدرة على التمييز بين المعطى الناقص والحقّ وتقدير الأمر لضمان وجود الحلّ: تساعد المتعلم على تقييم مدى اكتمال المسألة وإمكانية حلها.
- القدرة على تمثيل المسألة تمثيلاً مصورًا والعكس: استخدام الرسوم البيانية أو الأشكال أو الجداول لفهم المسألة بشكل أفضل، وتحويل التمثيل المصور إلى معادلات أو عبارات لفظية.
مرحلة التخطيط والربط (التفكير الاستراتيجي)
- القدرة على إقامة علاقات بين المعطيات بعضها ببعض: رؤية كيف ترتبط الأرقام والمعلومات ببعضها داخل المسألة.
- القدرة على ربط علاقات بين المعطيات من جهة والمطلوب من جهة أخرى: الجسر الذي يربط ما هو معروف بما هو مطلوب إيجاده.
- القدرة على تبنّي بعض المطلوبات كمعطيات والعكس: تفكير تبادلي يساعد على فتح طرق جديدة للحل.
- القدرة على عكس المعطيات بمطلوبات والعكس: مشابهة للسابقة ولكن بأسلوب مختلف، تساعد في حل المسائل التي تتطلب العمل بعكس الاتجاه.
مرحلة التنفيذ والحل (التطبيق)
- القدرة على استعمال المعطيات المطلوبة: اختيار المعلومات الصحيحة وتطبيقها في الخطوات المناسبة.
- القدرة على إدخال عنصر جديد متى وُجِد: مثل تقدير قيمة وسيطة أو افتراض متغير، مما يظهر مرونة في التفكير.
- القدرة على بناء الحلّ الرياضي: ترجمة الخطة إلى خطوات رياضية (عمليات حسابية، معادلات، الخ).
- القدرة على بناء الحلّ اللفظي: شرح الخطوات المنطقية بطريقة لفظية متماسكة.
مرحلة المراجعة والتأكد (التفكير الناقد)
القدرة على التحقق من صحة النتيجة بإجراء المسألة في الاتجاه العكسي: وهي مهارة حاسمة للتأكد من دقة الحل، مثل التعويض في المعادلة أو التحقق من معقولية الإجابة.
فوائد هذا التقسيم للمعلم
- تشخيص دقيق: عندما يفشل طالب في حل مسألة، يمكن للمعلم تحديد القدرة الفرعية المفقودة بدقة (مثلاً: هل المشكلة في فهم المعطيات أم في الربط بينها؟).
- تخطيط الدروس: يمكن تصميم أنشطة ومسائل قصيرة تهدف إلى تطوير قدرة فرعية محددة.
- تقييم تكاملي: تقييم الطالب ليس فقط على الإجابة النهائية، ولكن على إتقانه لكل مرحلة من مراحل الحل.
- تمكين المتعلم: عندما يفهم الطالب هذه المكونات بنفسه، يصبح أكثر وعياً بطريقة تفكيره وأقدر على تطويرها ذاتياً.
باختصار، هذا النهج يحول حل المسائل من "موهبة غامضة" إلى مجموعة من المهارات القابلة للتعليم والتعلم، وهو ما يتوافق تماماً مع ما أجمع عليه المختصون في تعليمية الرياضيات.
إن ما تقدم لا يعني أن المعلم مطالب بصحة أو أكثر لكل قدرة فرعية في نهاية السنة، إلى جانب تحقق القدرة العامة والنهائية المستهدفة من قبل المشروع والمنفذة، أي القدرة على حل المسائل، لأن ذلك يبقى إلى منهجية تتقوم على تحزئة المعرفة من جهة والقدرات المؤهل المؤمل بلوغها من جهة أخرى بما يتناسب في حصول قصر في الرؤية أو الاكتفاء على الغير بما يحول دون تحقيق القدرة المستهدفة.
الطريقة الفعّالة تكمن إذن في أن يضع المعلم المسألة الرياضية على المتعلمين وأن يسمح لهم بالاتصال على حلها في نطاق عمل فردي و/أو مجموعي مختلف، داخل عمل جماعي يتعاونون من خلاله للمناقشة ويعرضون تصوراتهم بالنسبة إلى المنهجيات التي يرونها أفضل مسلكًا.
ثم يتم تحليلها ومقارنتها من خلال المناقشة التي يشرف عليها المعلم عن حسن التسيير والمناقشة الهادفة إلى توجيه التفكير وتوجيه السلوكيات المختلفة.
بهذا الشكل، يُمَكَّن المتعلم إلى توظيف معلوماته السابقة، ليبني الحلّ ويربط بين المعطيات المختلفة.
وربّما بالانتقال بعد ذلك إلى المسائل المثلى لمسالك التمييز التي توفرها الممارسة.
يتم تصنيف المتعلمين إلى مجموعات حسب مواطن ضعفهم، وذلك في مستوى القدرات الجزئية السابقة الذكر، فيعيد تدريب كل صنف على تخطي الصعوبة التي اعترضتهم إلى أن يكتسبوا الكفاءة على تجاوزها، وهكذا يتدرج إلى أن تبنى القدرة الشاملة والنهائية في جو مليء بالحماس والتشجيع وتثمّن الجهد مهما كان حجمه والإدارة الفاعلة لاكتساب القدرة المستهدفة في كل مرة.