ثابت بن قرّة (نحو 826 – 901 م) عالم رياضيات وفلك من حرّان، لُقّب «إقليدس العرب». تعرّف على حياته، وإسهاماته في الأعداد المتحابة والهندسة والفلك، وأشهر مؤلفاته وترجماته.
بطاقة تعريفية
| الاسم | أبو الحسن ثابت بن قرّة الحرّاني |
|---|---|
| اللقب | «إقليدس العرب» |
| الولادة | حرّان (جنوب تركيا اليوم)، نحو سنة 826 م، وتذكر مصادر أخرى سنة 836 م |
| الوفاة | بغداد، سنة 901 م |
| العصر | العصر العباسي |
| المجالات | الرياضيات، الفلك، الطب، الفلسفة، الترجمة |
حياته
وُلد ثابت بن قرّة في حرّان، وكانت مركزًا علميًا عريقًا، لأسرة من الصابئة الحرّانيين الذين اشتهروا بالاهتمام بالفلك والرياضيات والحفاظ على التراث العلمي اليوناني. عمل في شبابه صرّافًا، وأتقن اللغات اليونانية والسريانية والعربية.
تقول المصادر إن العالم محمد بن موسى بن شاكر، أحد «بني موسى» المشهورين، التقى به وأُعجب بعلمه وفصاحته، فأخذه معه إلى بغداد، عاصمة الخلافة العباسية ومركز الحركة العلمية. هناك درس واشتغل بالتأليف والترجمة، حتى صار من أبرز علماء عصره، وتوفي في بغداد سنة 901 م.
| الفترة | الحدث |
|---|---|
| نحو 826 م | وُلد في حرّان لأسرة من الصابئة الحرّانيين، أهل علم بالفلك والرياضيات. |
| شبابه | عمل صرّافًا في حرّان، وأتقن اليونانية والسريانية والعربية. |
| لاحقًا | التقى العالم محمد بن موسى بن شاكر، فأُعجب بعلمه وأخذه معه إلى بغداد. |
| في بغداد | درس الرياضيات والفلك مع أبناء موسى بن شاكر، واشتغل بالترجمة والتأليف. |
| 901 م | توفي في بغداد، تاركًا عشرات المؤلفات والترجمات. |
إسهاماته في الرياضيات
1. قاعدة الأعداد المتحابة
العددان المتحابان عددان مجموع القواسم الفعلية لكل منهما يساوي الآخر، مثل 220 و284. وضع ثابت بن قرّة أوّل قاعدة معروفة لتوليد هذه الأعداد:
p = 3 × 2n − 1 وq = 3 × 2n−1 − 1 وr = 9 × 22n−1 − 1
أوّلية، فإن 2n × p × q و2n × r عددان متحابان.
مع n = 2 نحصل على 220 و284، ومع n = 4 على 17296 و18416. اقرأ الشرح الكامل مع أداة تفاعلية في مقال الأعداد المتحابة وقاعدة ثابت بن قرّة، وللتعريف والأمثلة مقال الأعداد المتحابة: التعريف وأمثلة.
2. تعميم مبرهنة فيثاغورس
مبرهنة فيثاغورس خاصة بالمثلث القائم. قدّم ثابت بن قرّة تعميمًا لها يصلح لكل مثلث، وتُعرف هذه النتيجة اليوم باسم «مبرهنة ثابت بن قرّة».
3. المساحات والأحجام: خطوة نحو حساب التكامل
حسب ثابت بن قرّة مساحة القطع المكافئ وحجم المجسّم المكافئ بتقسيم الشكل إلى أجزاء صغيرة جدًا وجمع مساحاتها أو أحجامها. هذه الفكرة قريبة جدًا من مبدأ حساب التكامل الذي تطوّر بعده بقرون.
4. الجبر بالهندسة
قدّم براهين هندسية لطرق حلّ المعادلات من الدرجة الثانية التي وضعها الخوارزمي، فربط بين الجبر والهندسة.
إسهاماته في الفلك
اهتمّ ثابت بن قرّة بالفلك اهتمامًا كبيرًا. ويُنسب إليه أنه قدّر طول السنة النجمية بـ 365 يومًا و6 ساعات و9 دقائق و12 ثانية، وهي قيمة لا تبتعد عن القيمة المعروفة اليوم إلا بثوانٍ قليلة. كما ألّف في حركة الشمس والقمر وفي المزاول الشمسية.
الترجمة ونقل العلوم
كان ثابت بن قرّة من كبار مترجمي عصره. راجع ترجمة كتاب «الأصول» لإقليدس، وترجم أو راجع أعمالًا لـأرخميدس وأبولونيوس وبطليموس. وبفضل هذه الترجمات وصلت الرياضيات اليونانية إلى العربية، ثم انتقلت لاحقًا إلى أوروبا.
من مؤلفاته
- كتاب في الأعداد المتحابة (استخراج الأعداد المتحابة)
- كتاب في المثلث القائم الزاوية
- كتاب في أعمال ومسائل إذا وقع خط مستقيم على خطين
- مؤلفات في مساحة القطع المكافئ ومساحة المجسّمات المكافئة
- مؤلفات في الفلك وحركة الكواكب
أسرة من العلماء
لم يكن ثابت بن قرّة العالم الوحيد في أسرته: فابنه سنان بن ثابت كان طبيبًا وعالمًا مشهورًا، وحفيده إبراهيم بن سنان كان رياضيًا بارعًا واصل أعمال جدّه في حساب مساحة القطع المكافئ.
خاتمة
ثابت بن قرّة نموذج للعالم الموسوعي الذي جمع بين الرياضيات والفلك والطب والترجمة. وتذكّرنا قصته بأن تاريخ الرياضيات تاريخ مشترك ساهمت فيه حضارات كثيرة، وأن أفكارًا كتبها عالم من حرّان قبل أكثر من ألف سنة ما زالت تُدرَّس وتُطبَّق حتى اليوم.
أسئلة شائعة حول ثابت بن قرّة
من هو ثابت بن قرّة؟
عالم رياضيات وفلك وطبيب ومترجم من حرّان، عاش في العصر العباسي (نحو 826 – 901 م)، ولُقّب «إقليدس العرب» لبراعته في الهندسة.
ما هي أشهر إسهامات ثابت بن قرّة في الرياضيات؟
قاعدته لتوليد الأعداد المتحابة، وتعميمه لمبرهنة فيثاغورس على كل المثلثات، وحسابه حجم المجسّم المكافئ بطريقة قريبة من حساب التكامل، وبراهينه الهندسية لحلول المعادلات من الدرجة الثانية.
ما هي قاعدة ثابت بن قرّة للأعداد المتحابة؟
إذا كانت الأعداد p = 3 × 2ⁿ − 1 وq = 3 × 2ⁿ⁻¹ − 1 وr = 9 × 2²ⁿ⁻¹ − 1 أوّلية (مع n أكبر من 1)، فإن 2ⁿ × p × q و2ⁿ × r عددان متحابان. مع n = 2 نحصل على 220 و284.
ما الكتب التي ترجمها ثابت بن قرّة؟
راجع ترجمة كتاب «الأصول» لإقليدس، وترجم أو راجع أعمالًا لأرخميدس وأبولونيوس وبطليموس، فساهم في نقل الرياضيات اليونانية إلى العربية.
لماذا لُقّب ثابت بن قرّة بإقليدس العرب؟
لبراعته الكبيرة في الهندسة، ولعمله على كتاب «الأصول» لإقليدس ترجمةً وشرحًا وتطويرًا.
للمزيد
- الأعداد المتحابة وقاعدة ثابت بن قرّةالتاريخ والقاعدة مع أداة تفاعلية
- الأعداد المتحابة: التعريف وأمثلةقائمة أوّل 10 أزواج وتمارين
- حساب مساحة المثلثدرس تفاعلي
هل تعرف علماء رياضيات آخرين تريد أن نكتب عنهم؟ اقترحهم في التعليقات 💬
