البتّاني «بطليموس العرب»: حياته وإنجازاته في الفلك والرياضيات

البتّاني (نحو 858 – 929 م) عالم فلك ورياضيات لُقّب بـ«بطليموس العرب». رصد السماء في الرّقّة نحو أربعين سنة، فصحّح قيمًا فلكية لبطليموس وحسب طول السنة الشمسية بدقة كبيرة، وطوّر استعمال الجيب والظل في حساب المثلثات. تعرّف على حياته وإنجازاته وأثر كتابه «الزيج الصابئ» في أوروبا.

البتّاني بطليموس العرب عالم الفلك والرياضيات

تاريخ الرياضيات · علماءالبتّاني: «بطليموس العرب»رائد الرصد الفلكي الدقيق وحساب المثلثات

بطاقة تعريفية

الاسم	أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان البتّاني الحرّاني
الاسم اللاتيني	Albategnius
الولادة	حرّان أو قربها (جنوب تركيا حاليًا)، نحو سنة 858 م
مكان العمل	الرّقّة على نهر الفرات (سوريا حاليًا)، حيث رصد السماء نحو 40 سنة
الوفاة	قصر الجصّ قرب سامرّاء (العراق)، سنة 929 م
أشهر كتبه	«الزيج الصابئ»

حياته

وُلد البتّاني نحو سنة 858 م في حرّان أو قربها، وهي المدينة التي أنجبت قبله ثابت بن قرّة. وتعود أصول أسرته إلى الصابئة الحرّانيين، أما هو فكان مسلمًا. ويُرجَّح أنه تعلّم صناعة الآلات الفلكية عن والده جابر بن سنان.

انتقل إلى الرّقّة على نهر الفرات، وأجرى فيها أرصادًا منتظمة امتدت من نحو 877 إلى 918 م، أي قرابة أربعين سنة. وتوفي سنة 929 م في قصر الجصّ قرب سامرّاء، وهو عائد من بغداد.

إنجازاته في علم الفلك

لم يكتفِ البتّاني بنقل ما كتبه بطليموس في «المجسطي»، بل أعاد قياسه بأرصاده الخاصة، فوجد قيمًا أدقّ:

المقدار	بطليموس	البتّاني	القيمة الحديثة
طول السنة الشمسية	365 يومًا و5 س و55 د و12 ث	365 يومًا و5 س و46 د و24 ث	365 يومًا و5 س و48 د و45 ث
ميل دائرة البروج	23° 51′	23° 35′	≈ 23° 35′ في عصره
مبادرة الاعتدالين	درجة كل 100 سنة	درجة كل 66 سنة	درجة كل 72 سنة تقريبًا

حركة أوج الشمس: لاحظ أن الموضع الذي تكون فيه الأرض أبعد ما يكون عن الشمس (بلغة عصره: أوج الشمس) ليس ثابتًا كما ظنّ بطليموس، بل يتحرّك ببطء.
الكسوف الحلقي: بيّن أن تغيّر القطر الظاهري للقمر يجعل الكسوف الحلقي للشمس ممكنًا، وهو ما رفضه بطليموس.
الجداول الفلكية: وضع جداول لحركة الشمس والقمر والكواكب ومواقع النجوم، استعملها الفلكيون قرونًا.

إسهاماته في حساب المثلثات

كان الفلكيون اليونانيون يحسبون بـالوتر، أي طول القطعة التي تصل طرفي قوس في الدائرة. أما البتّاني فعمّم استعمال الجيب (نصف الوتر)، الذي أخذه العلماء العرب عن الهنود، فصارت الحسابات أبسط بكثير.

الظل وظل التمام: استعمل «ظل» الشاخص (العمود) لقياس ارتفاع الشمس، ووضع جداول لما نسمّيه اليوم الظل وظل التمام.
المثلثات الكروية: استعمل في حساباته علاقة تعادل ما يُعرف اليوم بقانون جيب التمام الكروي:

cos a = cos b · cos c + sin b · sin c · cos A

وهذه العلاقات هي أصل الدوال المثلثية التي يدرسها التلاميذ اليوم في التعليم الثانوي.

كتاب «الزيج الصابئ»

«الزيج» كتاب فلكي يجمع الجداول وطرق الحساب. وقد جمع البتّاني في «الزيج الصابئ» نتائج أرصاده الطويلة، ومنها:

جداول دقيقة لمواقع النجوم والكواكب.
حساب طول السنة الشمسية والاعتدالين الربيعي والخريفي.
طرق لحساب الأوقات والتقاويم.
تصحيحات لعدد من قيم بطليموس.

وقد صار هذا الكتاب من أهمّ المراجع الفلكية في العالم الإسلامي ثم في أوروبا.

أثره في أوروبا

ترجم أفلاطون التيفولي «الزيج الصابئ» إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر، وطُبع في نورنبرغ سنة 1537.
استشهد كوبرنيكوس بأرصاد البتّاني مرّات عديدة في كتابه «في دوران الأفلاك» (1543).
رجع إليه أيضًا تيكو براهي وكبلر في أبحاثهما.
تكريمًا له، تحمل فوهة على سطح القمر اسم Albategnius.

خاتمة

علّمنا البتّاني أن العلم لا يقوم على تقديس أقوال السابقين، بل على الرصد والقياس: أعاد قياس السماء بنفسه، فصحّح بطليموس، وترك أدوات رياضية نستعملها إلى اليوم.

أسئلة شائعة حول البتّاني

من هو البتّاني؟

هو محمد بن جابر بن سنان البتّاني (نحو 858 – 929 م)، عالم فلك ورياضيات وُلد في حرّان أو قربها، وعمل في الرّقّة، ويُعرف في أوروبا باسم Albategnius. اشتهر بكتابه «الزيج الصابئ».

لماذا لُقّب البتّاني بـ«بطليموس العرب»؟

لأنه أعاد رصد ما قاسه بطليموس وصحّح كثيرًا من قيمه، مثل طول السنة الشمسية وميل دائرة البروج ومبادرة الاعتدالين، وألّف كتابًا فلكيًا شاملًا صار مرجعًا كما كان «المجسطي» مرجعًا قبله.

ما هي أهم إسهامات البتّاني في الرياضيات؟

استعمل الجيب بدل الوتر الذي كان يستعمله اليونان، ووضع جداول للظل وظل التمام، واستعمل في حساباته علاقات من حساب المثلثات الكروي تعادل ما نسمّيه اليوم قانون جيب التمام الكروي.

كم حسب البتّاني طول السنة الشمسية؟

وجد أنها 365 يومًا و5 ساعات و46 دقيقة و24 ثانية، وهي قيمة أدقّ من قيمة بطليموس. القيمة الحديثة للسنة المدارية نحو 365 يومًا و5 ساعات و48 دقيقة و45 ثانية.

هل تأثّر كوبرنيكوس بالبتّاني؟

نعم، تُرجم «الزيج الصابئ» إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر وطُبع سنة 1537، واستشهد كوبرنيكوس بأرصاد البتّاني مرّات عديدة في كتابه «في دوران الأفلاك»، كما رجع إليه تيكو براهي وكبلر.