تعلّم مقارنة الأعداد العشرية وترتيبها بثلاث خطوات بسيطة: الجزء الصحيح، ثم موازنة المنازل، ثم المقارنة منزلة بمنزلة، مع جدول المنازل، و«ماسح عشري» تفاعلي، وأمثلة محلولة، واختبار بتصحيح فوري.
- 3خطوات للمقارنة
- 3أمثلة محلولة
- 5أسئلة تفاعلية
- 🔬ماسح تفاعلي
🏁 تحدّي السباق: من الفائز في سباق الـ 100 متر؟
14,5 ث
14,25 ث
من الأسرع برأيك؟ فكّر قبل أن تضغط!
عمر هو الفائز! قد تظن أن 14,25 أكبر من 14,5 لأن 25 أكبر من 5، وهذا خطأ شائع. نوازن المنازل: 14,5 = 14,50، ونقارن 50 و25: إذن 14,25 < 14,50. عمر استغرق وقتًا أقل، فهو الأسرع.
أجزاء العدد العشري ومنازله
يتكوّن العدد العشري من جزء صحيح قبل الفاصل، وجزء عشري بعده. لكل رقم منزلة تحدّد قيمته. مثال: العدد 25,374
| عشرات | آحاد | , | أعشار | أجزاء من مئة | أجزاء من ألف |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | , | 3 | 7 | 4 |
قاعدة مقارنة الأعداد العشرية في 3 خطوات
1. قارن الجزء الصحيح أولًا
إذا كان الجزء الصحيح لأحد العددين أكبر، فهو الأكبر فورًا، ولا حاجة للنظر إلى ما بعد الفاصل.
25,1 > 19,99925 أكبر من 19، فلا يهمّنا وجود 999 بعد الفاصل!
2. إذا تساوى الجزء الصحيح: وازن المنازل
أضف أصفارًا على يمين الجزء العشري الأقصر حتى يتساوى عدد الأرقام بعد الفاصل في العددين. الأصفار على أقصى اليمين لا تغيّر القيمة.
3,4 → 3,40 = 3,403. قارن منزلة بمنزلة
نقارن الأرقام بعد الفاصل من اليسار إلى اليمين: الأعشار، ثم الأجزاء من مئة، ثم الأجزاء من ألف. أول رقم مختلف يحسم المقارنة.
5,71 > 5,68في منزلة الأعشار: 7 أكبر من 6، إذن 5,71 أكبر.
🔬 الماسح العشري: أدخل عددين واكتشف الأكبر
يحاذي الماسح الفاصلين ويضيف الأصفار المخفية (بالأصفر)، ثم يلوّن أول منزلة مختلفة. يمكنك الكتابة بالفاصل «,» أو النقطة «.».
جرّب: 0,5 و0,125 — أو 3,4 و3,40 — أو 12,9 و13,01
ترتيب الأعداد العشرية تصاعديًا وتنازليًا
- الترتيب التصاعدي من الأصغر إلى الأكبر، ونستعمل الرمز <.
- الترتيب التنازلي من الأكبر إلى الأصغر، ونستعمل الرمز >.
- الطريقة: نوازن المنازل في كل الأعداد، ثم نرتّب حسب الجزء الصحيح، ثم حسب الجزء العشري.
أمثلة محلولة: حاول قبل أن تكشف الحل
المثال 1
الجزء الصحيحقارن بين 12,9 و 13,01.
نقارن الجزءين الصحيحين أولًا: 12 أصغر من 13.
إذن 12,9 < 13,01 مهما كانت الأرقام بعد الفاصل.
المثال 2
موازنة المنازلقارن بين 0,7 و 0,65.
الجزء الصحيح متساوٍ (0). نوازن المنازل: 0,7 = 0,70.
نقارن 70 و 65 جزءًا من مئة: 70 أكبر.
إذن 0,7 > 0,65
المثال 3
ترتيب تصاعديرتّب تصاعديًا: 2,5 ؛ 2,05 ؛ 2,55 ؛ 2,505.
نوازن المنازل (3 أرقام بعد الفاصل): 2,500 ؛ 2,050 ؛ 2,550 ؛ 2,505
نرتّب حسب الأجزاء العشرية: 050 ثم 500 ثم 505 ثم 550.
2,05 < 2,5 < 2,505 < 2,55
أخطاء شائعة
- «العدد الأطول هو الأكبر»: خطأ! 0,5 > 0,125 رغم أن 0,125 فيه أرقام أكثر.
- الخلط بين 0,5 و0,05: الصفر بعد الفاصل مباشرة يغيّر القيمة: 0,05 أصغر بعشر مرات من 0,5.
- مقارنة الجزء العشري قبل الجزء الصحيح: 19,999 < 25,1 لأن الجزء الصحيح يُقارن أولًا.
- في السباق، الأكبر ليس الأفضل دائمًا: الزمن الأصغر يعني العدّاء الأسرع.
اختبر نفسك: 5 أسئلة بتصحيح فوري
أسئلة شائعة حول مقارنة الأعداد العشرية
كيف أقارن بين عددين عشريين؟
نقارن الجزء الصحيح أولًا، فالعدد ذو الجزء الصحيح الأكبر هو الأكبر. وإذا تساوى الجزء الصحيح، نوازن عدد الأرقام بعد الفاصل بإضافة أصفار، ثم نقارن منزلة بمنزلة: الأعشار، ثم الأجزاء من مئة، ثم الأجزاء من ألف.
هل العدد الذي له أرقام أكثر بعد الفاصل هو الأكبر؟
لا. هذا خطأ شائع: 0,5 أكبر من 0,125 رغم أن له رقمًا واحدًا بعد الفاصل، لأن 0,5 = 0,500 و500 أكبر من 125.
هل إضافة صفر تغيّر قيمة العدد العشري؟
إضافة صفر على أقصى يمين الجزء العشري لا تغيّر القيمة: 3,4 = 3,40 = 3,400. أما إضافة صفر مباشرة بعد الفاصل فتغيّرها: 3,4 ليس 3,04.
كيف أرتّب أعدادًا عشرية تصاعديًا؟
نوازن عدد الأرقام بعد الفاصل لكل الأعداد، ثم نرتّبها حسب الجزء الصحيح، ثم حسب الجزء العشري من الأصغر إلى الأكبر.
في أي سنة يُدرَّس درس مقارنة الأعداد العشرية؟
يُدرَّس في المرحلة الابتدائية، ويُعاد توظيفه في السنوات الموالية في القيس والعمليات على الأعداد العشرية.
دروس تفاعلية أخرى
- مقارنة الأعداد الكسريةتوحيد المقامات ومختبر الكسور
- حساب النسبة المئويةالتخفيضات والحساب الذهني
- حساب مساحة المثلثالقانون ولماذا نقسم على 2
- العمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعيةالسابعة أساسي
- قوى الأعداد الصحيحة الطبيعيةالسابعة أساسي
- القواسم والمضاعفاتالسابعة أساسي
- أنشطة في الجبر والتناسب الطرديالسابعة أساسي
- التعامد والتوازيالسابعة أساسي
- الزوايا: المتتامّة والمتكاملة والمنصّفالسابعة أساسي
- مجموعة الأعداد الصحيحة النسبيةالثامنة أساسي
- العمليات على الأعداد الصحيحة النسبيةالثامنة أساسي
- التناظر المركزيالثامنة أساسي
- مجموعة الأعداد الحقيقية IRالتاسعة أساسي
- العمليات في مجموعة الأعداد الحقيقيةالتاسعة أساسي
- مبرهنة طالس وتطبيقاتهاالتاسعة أساسي
روابط مفيدة
- امتحانات الرياضيات 5 ابتدائيتمارين على الأعداد العشرية
- امتحانات الرياضيات 6 ابتدائيالثلاثيات الثلاثة
- إصلاح الكتاب المدرسي 5 ابتدائيإجابات تمارين الكتاب
- جدول الضرب للأطفالأساس الحساب
- كل امتحانات الابتدائيمن السنة الأولى إلى السادسة
هل لديك سؤال حول الدرس؟ اكتبه في التعليقات 💬
